【题目】如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD＝21，求：

（1）S△BOC

（2）k的值．

（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.

(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.

(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.

【题目】定义：若数轴上两点分别对应实数，则两点之间的距离记作，且．已知点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字．根据信息完成下列各题：

（1）=_____________．

（2）若数轴上点对应实数，则

①当时=_____________；

②当取最小值时，的取值范围为_____________．

A.一根尼龙绳，小江第一次用去它的一半少米，第二次用去米，结果还剩下原来的，试问这根尼龙绳原来有多长？

B.小苏、小江家相距千米且附近均设有火车站，一列慢车从小江家附近的火车站驶往小苏家附近的火车站，速度为，一列快车从小苏家附近的火车站驶往小江家附近的火车站，速度为，若两车同时出发，多少时间后两车相距？

【题目】徐州地铁1号线，西起杏山子大道，止于高铁徐州东站，共设18座站点，18座站点如下所示.徐州轨道交通试运营期间，小苏从苏堤路站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向徐州东站站方向（即箭头方向）为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，-2，-6，8，3，-4，-9，8.

（1）请通过计算说明站是哪一站？

（2）如果相邻两站之间的距离为千米，求这次小苏志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？

（1）填表：

（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？

（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

（4）观察图形，剪了n次，小正方形的边长为原来的 ，面积是原来的 .

（1）求a、b、c的值；

（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？

（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？