求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，

①在直线l上任取一点B，连接AB；

②以点B为圆心，AB长为半径画弧，

交直线l于点C；

③分别以点A，C为圆心，AB长为半径

画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；

④作直线AD．

所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

证明：连接CD．

∵AD=CD=__________=__________，

∴四边形ABCD是 （ ）．

∴AD∥l（ ）．

(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180°.

①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；

(2)当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；

(3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明。

表1 脚长脚码对应表

其中脚长的测量方法是:将脚轻踏于白纸上，在脚趾最长处确定一点，在脚后跟确定一点，测量两点之间的距离，如下图所示

如果一名运动员的脚长是273mm,按上述脚长脚码对应关系他应该穿_________码的鞋子.

（1）求∠CAD的度数；

（2）设CM=x，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？

（3）S的值最大时，过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2），P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件NP的长．

（1）证明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；

（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中点，求EGED的值．

【题目】如图，已知直线l：y=ax+b与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣4，1）、B（m，﹣4），且直线l与y轴交于点C．

（1）求直线l的解析式；

（2）若不等式ax+b＞﹣成立，则x的取值范围是　 　；

（3）若直线x=n（n＜0）与y轴平行，且与双曲线交于点D，与直线l交于点H，连接OD、OH、OA，当△ODH的面积是△OAC面积的一半时，求n的值．

①小明家与学校的距离1200米；

②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；

③小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇；

④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.其中正确的个数是（ ）

A. 1 个B. 2个

C. 3 个D. 4个

根据以上信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）如果某市约有300万人口，请你估计该市最关注教育问题的人数约为多少万人？

（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或树形图法表示抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

（1）求证：△BFD是等腰三角形；

（2）若BC=4，CD=2，求∠AFB的余弦值．

拆项法是因式分解中一种技巧较强的方法，它通常是把多项式中的某一项拆成几项，再分组分解，因而有时需要多次实验才能成功，例如把分解因式，这是一个三项式，最高次项是三次项，一次项系数为零，本题既没有公因式可提取，又不能直接应用公式，因而考虑制造分组分解的条件，把常数项拆成1和3，原式就变成，再利用立方和与平方差先分解，解法如下：

原式

公式：，

根据上述论法和解法，

（1）因式分解：；

（2）因式分解：；

（3）因式分解：．