【题目】在中，，把绕AB边上的点D顺时针旋转得到交AB于点E，若，则的面积是

A. 3 B. 5 C. 11 D. 6

(1)画出四边形使四边形与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

(2)画出四边形使四边形与四边形ABCD关于点O对称：

(3)四边形和四边形是轴对称和中心对称吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心.

【题目】如图，已知长方形ABCD，点E在线段AD上，将沿直线BE翻折后，点A落在线段CD上的点F.如果的周长为12，的周长为24，那么FC长为________.

【题目】如图，在长方形ABCD中，，将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、B、C分别对应点E、F、G.

(1)画出长方形EFGD;

(2)连接BD、DF、BF，请用含有a、b的代数式表示的面积;

(3)如果BF交CD于点H，请用含有a、b的代数式表示CH的长度.

【题目】在中，，点P从点A出发，以的速度沿折线运动，最终回到点A，设点P的运动时间为，线段AP的长度为，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是

A. B.

C. D.

例如：张老师给小聪提出这样一个问题：

如图1，在△ABC中，AB=3，AD=6，问△ABC的高AD与CE的比是多少？

小聪的计算思路是：

根据题意得：S△ABC=BCAD=ABCE．

从而得2AD=CE，∴

请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题：

（1）【类比探究】

如图2，在ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AF=CE，并相交于点O，连接BE、BF，

求证：BO平分角AOC．

（2）【探究延伸】

如图3，已知直线m∥n，点A、C是直线m上两点，点B、D是直线n上两点，点P是线段CD中点，且∠APB=90°，两平行线m、n间的距离为4．求证：PAPB=2AB．

（3）【迁移应用】

如图4，E为AB边上一点，ED⊥AD，CE⊥CB，垂足分别为D，C，∠DAB=∠B，AB=，BC=2，AC=，又已知M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN．求△DEM与△CEN的周长之和．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ ），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=4，求的长（结果请保留π）

A. B.

C. D.

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）