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【题目】某种水果的价格如表:
购买的质量(千克) | 不超过10千克 | 超过10千克 |
每千克价格 | 6元 | 5元 |
张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次),共付款132元.问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果?
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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费,乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元,设小明快递物品x千克.
(1)根据题意,填写下表:
快递物品重量(千克) | 0.5 | 1 | 3 | 4 | … |
甲公司收费(元) | 22 | … | |||
乙公司收费(元) | 11 | 51 | 67 | … |
(2)设甲快递公司收费y1元,乙快递公司收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(3)当x>3时,小明应选择哪家快递公司更省钱?请说明理由.
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【题目】东东在研究数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序数:x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算|x1|,
,
,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的最佳值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2,
=
,
=
,所以数列2,-1,3的最佳值为
.
东东进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1,2,3的最佳值为
;数列3,-1,2的最佳值为1;….经过研究,东东发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳值的最小值为
.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列-4,-3,1的最佳值为
(2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为 ,取得最佳值最小值的数列为 (写出一个即可);
(3)将2,-9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的最佳值为1,求a的值.
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【题目】如图:在数轴上
点表示数
,
点表示数6,
![]()
(1)A、B两点之间的距离等于_________;
(2)在数轴上有一个动点
,它表示的数是
,则
的最小值是_________;
(3)若点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
,请在数轴上找一点
,使
,则
点表示的数是_________;
(4)若在原点
的左边2个单位处放一挡板,一小球甲从点
处以5个单位/秒的速度向右运动;同时另一小球乙从点
处以2个单位/秒的速度向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)两球分别以原来的速度向相反的方向运动,设运动时间为
秒,请用
来表示甲、乙两小球之间的距离
.
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【题目】小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).
月均用水量(单位:t) | 频数 | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 |
|
|
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 |
| 12% |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户?
(3)从月均用水量在2≤x<3,8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个,请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.
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【题目】某工厂一周计划每日生产某产品100吨,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的吨数记为“+”,减少的吨数记为“﹣”)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/吨 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣7 | ﹣11 |
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨?
(2)若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂,则平均每辆货车大约需装载多少吨?
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【题目】如图,已知数轴上两点A,B表示的数分别为﹣2,6,用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离.
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(1)求AB的值;
(2)若在数轴上存在一点C,使AC=3BC,求点C表示的数;
(3)在(2)的条件下,点C位于A、B两点之间.点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动,直到点A到达点B,两个点同时停止运动.设点A运动的时间为t,在此过程中存在t使得AC=3BC仍成立,求t的值.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,
(1)若∠BDO=∠CEO,求证:BE=CD.
(2)若点E为AC中点,问点D满足什么条件时候,
.
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【题目】用火柴按下图中的方式搭图形:
![]()
(1)按图示规律补全表格:
图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
火柴棒根数 | 7 | 12 |
|
|
|
(2)按照这种方式搭下去,请写出搭第n个图形需要的火柴根数;
(3)小明发现:按照这种方式搭图形会产生若干个正方形,若使用187根火柴搭图形,图中会产生多少个正方形?
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【题目】小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:![]()
依此估计此封闭图形ABC的面积是_____m2.
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