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【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,以每袋标准质量45克为标准,检测每袋的质量是否符合该标准,超过或不足的克数分别用正、负数来表示,记录如下:

与标准质量的差值(单位:克)

5

3

0

1

2

5

袋数

1

3

6

4

5

1

回答下列问题:

1)这20袋样品中,完全符合每袋标准质量45克的有   袋;

2)这批样品的总质量是多少克?(要求写出算式).

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【题目】如图,已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点,且四边形EFGH的周长为16cm,则矩形ABCD的对角线长等于________cm.

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【题目】小张去水果市场购买苹果和桔子,他看中了 A B 两家的苹果和桔子,这两家的苹果和桔子的品质都一样,售价也相同,但每千克苹果要比每千克桔子多 12 元,买 2 千克苹果与买 5 千克桔子的费用相等.

(1)根据题意列出方程;

(2)x=6x=7x=8 中,哪一个是(1)中所列方程的解;

(3)经洽谈,A 家优惠方案是:每购买 10 千克苹果,送 1 千克桔子;B 家优惠方案是:若购买苹果超过 5 千克,则购买桔子打八折,设每千克桔子 x 元, 假设小张购买 30 千克苹果和 a 千克桔子(a5).

①请用含 a 的式子分别表示出小张在 AB 两家购买苹果和桔子所花的费用;

②若 a=16,你认为在哪家购买比较合算?

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【题目】如图,直线ABCD相交于点OOFOD分别是AOEBOE的平分线.

(1)写出DOE的补角;

(2)BOE62°,求AODEOF的度数;

(3)试问射线ODOF之间有什么特殊的位置关系?为什么?

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【题目】已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,……以此类推,则a2018的值为(  )

A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4F是线段AC上一点,过点A的⊙FAB于点DE是线段BC上一点,且ED=EB,则EF的最小值为 ( )

A. 3 B. 2 C. D. 2

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【题目】河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是(  )

A. 中位数是12.7% B. 众数是15.3%

C. 平均数是15.98% D. 方差是0

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【题目】如图,△ABC三个顶点A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),将△ABC绕点B顺时针旋转使A落在y轴上,与此同时顶点C恰好落在的图象上,则k的值为( )

A. -2 B. -3 C. -4 D. -5

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【题目】(定义新知)在数轴上,点M和点N分别表示数x1x2 ,可以用绝对值表示点MN两点间的距离d (MN),即d (MN)|x1x2|

(初步应用)

1)在数轴上,点ABC分别表示数-12x 解答下列问题:

d (AB)

②若d(AC)2,则x的值为

③若d(AC)d(BC)d(AB),且x为整数,则x的取值有 个.

(综合应用)

2)在数轴上,点DEF分别表示数-246.动点P沿数轴从点D开始运动,到达F点后立刻返回,再回到D点时停止运动.在此过程中,点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度.设点P的运动时间为t秒.

①当t 时,d(DP)3

②在整个运动过程中,请用含t的代数式表示d(EP)

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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,O为原点,ABCD的边ABx轴上,点Dy轴上,点A的坐标为(﹣2,0),AB=6,BAD=60°,点EBC边上一点,CE=3EB,PA、O、D三点,抛物线y=ax2+bx+c过点A、B、D三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求证:DE是⊙P的切线;

(3)若将CDE绕点D顺时针旋转90°,点E的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗?请说明理由;

(4)若点M为此抛物线的顶点,平面上是否存在点N,使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案