【题目】已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（ ）

①当a=5时，方程组的解是；
②当x，y的值互为相反数时，a=20；

③不存在一个实数a使得x=y；

④若，则a=2．

A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）

【题目】某商店第一次用300元购进笔记本若干，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了25本．

（1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，问每本笔记本的售价至少是多少元？

（1）求校获奖的总人数，并把条形统计图补充完整；

（2）求在扇形统计图中表示“二等奖” 的扇形的圆心角的度数；

（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒

（1）数轴上点C表示的数是 ；

（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；

②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）

【题目】如图（13），矩形中，、、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足．

（1）①点的坐标是 ；②= 度；③当点与点重合时，点的坐标为 ；

（2）设的中点为，与线段相交于点，连结，如图（13）乙所示，若为等腰三角形，求点的横坐标；

（3）设点的横坐标为，且，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式．

若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．

【题目】如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.

(1)请求出旋转角的度数；

(2)请判断与的位置关系，并说明理由；

(3)若，，试求出四边形的对角线的长.

（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D；

（2）线段 的长度是点O到直线PD 的距离；

（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．

(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元? (注： 毛利润=售价一进价) .