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【题目】如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A(1，4)，B(﹣3，3)，C(2，﹣1)，三角形ABC内有一点P(m，n)经过平移后的对应点为P1(m＋3，n－2)，将三角形ABC做同样平移得到三角形A1B1C1.
（1）在图中画出三角形A1B1C1， 并写出A1、B1、C1三点的坐标；
（2）求三角形A1B1C1的面积．
（3）若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．
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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求证：四边形PMAN是正方形；
（2）求证：EM=BN；
（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．
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【题目】如图，点A(－1，0)、B(0，3)、C(2，4)、D(3，0)，点P是x轴上一点，直线CP将四边形ABCD的面积分成1:2的两部分，则P点坐标为______.
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【题目】某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，一共销售了3000千克，总销售额为16000元，3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？
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【题目】（1）如图，
，
，
平分
，
平分
，求
的度数．
（2）如果（1）中
，其他条件不变，求的度数.
（3）如果（1）中
其他条件不变，则的度数为 .（直接写出结果）
（4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：与
有什么关系，与哪个角的大小无关？
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．
（2）求证：EF与MN互相垂直．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2－(2a＋1)x＋b的图象经过(2，－1)和(－2，7)且与直线y＝kx－2k－3相交于点P(m，2m－7)
(1) 求抛物线的解析式
(2) 求直线y＝kx－2k－3与抛物线y＝ax2－(2a＋1)x＋b的对称轴的交点Q的坐标
(3) 在y轴上是否存在点T，使△PQT的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由
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【题目】（1）（感知）如图①，
，点
在直线
与
之间，连接
、
，试说明
．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.
证明：如图①过点作
.
（ ），
（已知），EF
（辅助线作法），
（ ），
（ ），
，
( ).
（2）（探究）当点在如图②的位置时，其他条件不变，试说明
.
（3）（应用）如图③，延长线段交直线于点
，已知
，
，则
的度数为 .（请直接写出答案）
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【题目】下列说法中，正确的个数是（ ）
①两点之间，直线最短.
②三条直线两两相交，最少有三个交点.
③射线
和射线
是同一条射线.
④同角（或等角）的补角相等.
⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
⑥绝对值等于它本身的数是非负数.
A.
个B.
个C.
个D.
个
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