(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

(2)当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少．

已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.

（1）求的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？

数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个的数阵，数阵中每个位置对应的数都是1，2或3. 定义为数阵中第行、第列的数. 例如，数阵第3行、第2列所对应的数是3，所以.

（1）对于数阵，的值为_________；若，则的值为_________.

（2）若一个的数阵对任意的均满足以下条件：

条件一：；

条件二：；则称这个数阵是“有趣的”.

已知一个“有趣的”数阵满足，试计算的值.

【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

（1）数轴上表示3与﹣4两点之间的距离是　 　．

（2）数轴上有理数x与有理数8所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　 　．

（3）代数式|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数　 　所对应的两点之间的距离；若|x+6|＝5，则x＝　 　．

（4）求代数式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．

（1）四边形EFGH是什么四边形？证明你的结论.

（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （填一种即可）

（1）本次检测抽取了大、中、小学生共　 　名，其中小学生　 　名；

（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为　 　名；

（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．

【题目】如图，直线与轴、轴分别相交于点C、B，与直线相交于点A．

（1）求A点坐标；

（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；

（3）在直线上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）请问EG与CG存在怎样的数量关系，并证明你的结论；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（请直接写出结果，不必写出理由）