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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(吨) | 7 | 9 | 12 | 15 |
水费(元) | 14 | 18 | 26 | 35 |
(1)规定用量内的收费标准是 元/吨,超过部分的收费标准是 元/吨;
(2)问该市每户每月用水规定量是多少吨?
(3)若小明家六月份应缴水费50元,则六月份他们家的用水量是多少吨?
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【题目】如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADO交AC于点E,把△ADE沿AD翻折,得到△ADE′,点F是DE的中点,连接AF、BF、E′F.若AE=2
.则四边形ABFE′的面积是_____.
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【题目】如图,先将正方形纸片儿对折,折痕为MN,再把点B折叠在折痕MN上,折痕为AE,点E在CB上,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下得到三角形ADH,则下列选项错误的是( )
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A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=
DH
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【题目】作图题:如图,在平面内有不共线的3个点,
,
,
.
(1)作射线
,在
延长线上取一点
,使
;
(2)作线段
并延长
到点
,使
;
(3)连接
,
;
(4)度量线段
和
的长度,直接写出二者之间的数量关系,观察
和
的位置是(填“平行”或“相交”)关系;
(5)作
的中点
,连接
,猜想
(填“
”,“
”或“
”)
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【题目】如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,且a、c满足|a+3|+(c﹣9)2=0.若点A与点B之间的距离表示为AB=|a﹣b|,点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|,点B在点A、C之间,且满足BC=2AB.
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)若点P为数轴上一动点,其对应的数为x,当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时,此时x= ,最小值为 .
(3)动点M从A点位置出发,沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动,设运动时间为t秒,当点M运动到B点时,点N从A点出发,以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动,N点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.问:在点N开始运动后,M、N两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数:如果不能,请说明理由.
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【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你原因和方法.
阅读下列材料:
问题:利用一元一次方程将0.
化成分数.
解:设0.
=x.
方程两边都乘以10,可得10×0.
=10x
由0.
=0.777…,可知10×0.
=7.777…=7+0.![]()
即7+x=10x.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)
可解得x=
,即0.
=
.
(1)填空:将0.
写成分数形式为 .
(2)请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程:①0.
,②0.43
.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.
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(1)求证:∠FAD=∠FDA;
(2)若∠B=50°,求∠CAF的度数.
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【题目】如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15 km,CB=10 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
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【题目】如图,抛物线
经过点
,
,与
轴正半轴交于
点,与
轴交于
点.
(1)求直线
的解析式;
(2)设点
为直线
下方抛物线上一点,连接
、
,当
面积最大时,求点
的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线
过直线
与
轴的交点
.设
的中点为
,
是直线
上一点,
是直线
上一点,求
周长的最小值.
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【题目】在北京召开的国际数学家大会会标,它是有四个全等的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,较长的直角边为a,较短的直角边为b,则(a+b)2的值为( )
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A.13B.19C.25D.169
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