【题目】已知数轴上有两点、，点对应的数为-12，点在点的右边，且距离点16个单位，点为数轴上一动点，其对应的数为.

（1）若点到点，的距离相等，求点对应的数；

（2）是否存在这样的点，使点到点，的距离之和为20？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由？

（3）点是数轴上另一个动点，动点，分别从，同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒.

①分别求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；

②为何值时，，之间的距离为10？

（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（4）2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？

（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？

（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．

（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．

（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系： ．

①求∠EAF的度数；

②DE与EF相等吗？请说明理由

（2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：

①∠EAF的度数

②线段AE，ED，DB之间的数量关系

【题目】如图，已知直线相交于点，，.

（1）求的度数；

（2）若是的平分线，那么是的平分线吗？说明你的理由.

A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D.等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

【题目】数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.例如数轴上点，，所表示的数分别为1, 3，4，此时点是点，的“关联点”.

（1）若点表示数-2，点表示数1，下列各数-1, 2, 4, 6所对应的点分别是,，，，其中是点，的“关联点”的是

（2）点表示数-10，点表示数15，为数轴上一个动点：

①若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数；

②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数.

①画直线BC；

②画射线AD交直线于点E；

③连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD；

④在图中确定点O，使点O到点A，B，C，D的距离之和最小.

（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹；画完图要下结论）