（1）请补全小明的探究过程：设火车的长度为x米，则从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（1000+x）米，所以这段时间内火车的平均速度为米/秒；由题意，火车的平均速度还可以表示为　 　米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程　 　，解方程后可得火车的长度为　 　米．

（2）小颖认为：也可以通过设火车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请按小颖的思路完成探究过程．

根据表格中的规律解答问题：

（1）5条直线两两相交，有　 　个交点，平面被分成　 　块；

（2）n条直线两两相交，有　 　个交点，平面被分成　 　块；

（3）应用发现的规律解决问题：一张圆饼切10刀（不许重叠），最多可得到　 　块饼．

设购买普通鱼苗x尾，养殖这些鱼苗的总费用为y元.

（1）写出y（元）与x（尾）之间的函数关系式；

（2）如果购买每种鱼苗不少于600尾，在总鱼苗2000尾不变的条件下，养殖这些鱼苗的最低费用是多少？

【题目】在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.

（1）作关于点C成中心对称的；

（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；

（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．

【题目】如图，在中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得，连接EF，分别交AD，BC于点M，N，连接AN，CM．

（1）求证：；

（2）四边形AMCN是平行四边形吗？请说明理由．

【题目】如图，数轴上点、表示的有理数分别为－10、5，点是射线上的一个动点（不与点、重合），点是线段靠近点的三等分点，点是线段靠近点的三等分点.

（1）若点表示的有理数是0，那么的长为______；若点表示的有理数是1，那么的长为______.

（2）点在射线上运动（不与点、重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请求出的长；若改变，请说明理由.

【题目】对于任意四个有理数、、、，可以组成两个有理数对与.我们规定：

.

例如：.

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对______；

（2）若有理数对，求的值；

（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.

周末，小明从城里去渡假村接父母回家，为了欣赏路边的风景，小明从城里步行出发，同时父母也从渡假村步行出发，相向而行，城里距渡假村，小明每小时走，父母每小时走，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向父母，这样往返直到二人相遇.

（1）小明与父母经过多少小时相遇？

（2）这只狗共跑了多少呢？

【题目】如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧。点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.