【题目】如图，反比例函数过点，直线与轴交于点过点作轴的垂线交反比例函数图象于点.

(1)求的值与点的坐标；

(2)连结，求的面积；

(3)在平面内有点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有点的坐标.

【题目】如图，已知直线，直线分别与、交于点、，点在直线上，于点，过点作.则下列结论：

①与是对顶角；②；

③；④.

其中正确结论的个数是（ ）

A.个B.个C.个D.个

（1）若CE=1，求BC的长；

（2）求证：AM=DF+ME．

【题目】(1)猜想：如图①，在中，点是对角线的中点，过点的直线分别交、于点、，若的面积是8，则四边形的面积是________.

(2)探究：如图②，在菱形中，对角线、交于点，过点的直线分别交、于点、，若，，求四边形的面积.

(3)应用：如图③，在中，，延长到点，使，连结，若，，则的面积是_______.

【题目】学校准备购进一批节能灯，已知2只型节能灯和5只型节能灯共需45元；4只型节能灯和3只型节能灯共需41元.

(1)求一只型节能灯和一只型节能灯的售价各是多少元.

(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且型节能灯的数量不多于型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

【题目】如图①，已知线段，，线段在线段上运动，、分别是、的中点.

（1）若，则______；

（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由；

（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，、分别平分和，则、和有何数量关系，请直接写出结果不需证明.

【题目】如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，则；

③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相异两点， 都在抛物线上，则方程的一个根为．

【题目】2019年9月，小军顺利升入初中，为学习需要，准备购买若干个创意笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的创意笔记本，这两家文具店创意笔记本标价都是每个8元，甲文具店的销售方案是：购买创意笔记本的数量不超过6个时，原价销售；购买创意笔记本超过6个时，从第7个开始按标价的出售；乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意笔记本，一律按标价的出售.

（1）若设小军要购买个创意笔记本，请用含的代数式分别表示小军到甲文具店和乙文具店购买全部创意笔记本所需的费用；

（2）小军购买多少个创意笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意笔记本所需的费用相同？

（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；

（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）；

（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得6元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖12元，少生产每个扣4元，试求该陶瓷厂在这一周应付出的工资总额.

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．