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【题目】为实施乡村振兴战略,解决某山区老百娃出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路,其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工,甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两个工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米,已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米.
(1)求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米?
(2)若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程,剩余工程由这两个工程队联合施工,求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB ,垂足为H,连接AC,过
上一点E作 EG∥AC 交CD的延长线于点G,连接AE交CD于点F,且EG=FG .
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(1)求证:EG是 ⊙O 的切线;
(2)延长AB交GE的延长线于点M ,若tanG=
,AH=2,求 EM 的值.
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【题目】某工厂有甲种原料130kg,乙种原料144kg.现用这两种原料生产出A,B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5kg,乙种原料4kg,且每件A产品可获利700元;生产每件B产品需甲种原料3kg,乙种原料6kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:
(1)生产A,B两种产品的方案有哪几种;
(2)设生产这30件产品可获利y元,写出y关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.
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【题目】如图 ,一幢居民楼OC临近山坡AP,山坡AP的坡度为i=1:
,小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C 的仰角为60°,当从A 处沿坡面行走10米到达P处时,测得楼顶C的仰角刚好为 45°,点 O,A,B 在同一直线上,求该居民楼的高度.(结果保留整数,
≈1.73)
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【题目】如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(-2,1),与y轴的交点为C,与x轴的交点为D.
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(1)求一次函数解析式;
(2)求△AOD的面积.
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【题目】某商场准备购进A、B两种商品进行销售,若A种商品的进价比B种商品的进价每件少 5元,且用 90元购进A种商品的数量比用100元购进B种商品的数量多1件.
(1)求A、B两种商品的进价每件分别是多少元?
(2)若该商场购进A种商品的数量是B种商品数量的3倍少4 件,两种商品的总件数不超过96件;A种商品的销售价格为每件30元,B种商品的销售价格为每件38元,两种商品全部售出后,可使总利润超过1200元.该商场购进A、B两种商品有哪几种方案?
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【题目】“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措.某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为 A,B,C,D 四个等级.设学习时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2 ,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:
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(1)该校共调查了多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求出表示 B等级的扇形圆心角 α 的度数;
(4)在此次问卷调查中,甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时,乙班有 3 人平均每天课外学习时间超过 2 小时,若从这 5 人中任选 2人去参加座谈,试用列表或画树状图的方法求选出的2人
来自不同班级的概率.
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【题目】如下图A1、A2、A3....在直线y=x上,点C1、C2、C3....在直线y=2x上,以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1,第二个正方形A2C2A3B2...,若A1的横坐标是1,则B3的坐标是__________,第n个正方形的面积是__________.
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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;②线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④当点H与点A重合时,EF=
.
以上结论中,你认为正确的有______.(填序号)
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