【题目】东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经市场调研发现，这种水果在未来48天的销售价格p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p=且日销售量y(kg)与销售时间t(天)的关系如下表：

(1)已知y与t的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少；

(2)问哪一天的销售利润最大，最大日销售利润为多少?

(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1 kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫”对象，现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，，-3.观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 ，A，B两点之间的距离为 。

（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是 ；

（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是 ，点N表示的数是 。

（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q的左侧），表示数b的点到P，Q的两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含a，b的式子表示这两个数）。

【题目】（1）如图，试判断、、之间的关系．并说明理由．

（2）如图，，．试判断和的位置关系，并说明理由．

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？

(2)将两幅不完整的图补充完整；

(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

求证：(1)△ABC是等边三角形；(2)AE=CE.

（1）根据图中的规律补全下表：

（2）求第几幅图形中有2020个正方形？

（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）

（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

问题情境：

在综合实践课上，李老师让同学们根据如下问题情境，写出两个数学结论：如图（1），正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形OEFG的一个顶点（正方形OEFG的边长足够长），将正方形OEFG绕点O做旋转实验，OE与BC交于点M，OG与DC交于点N．

“兴趣小组”写出的两个数学结论是：

①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；

②BM2+CM2＝2OM2．

问题解决：

（1）请你证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．

类比探究：

（2）解决完“兴趣小组”的两个问题后，老师让同学们继续探究，再提出新的问题；“智慧小组“提出的问题是：如图（2），将正方形OEFG在图（1）的基础上旋转一定的角度，当OE与CB的延长线交于点M，OG与DC的延长线交于点N，则“兴趣小组”所写的两个结论是否仍然成立？请说明理由．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当m为何值时，S四边形OBDC=2S△BPD；

（3）是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（1）求证：EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．

（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为　 　．