【题目】如图①，△ABC是等腰直角三角形，，，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时，成立．

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转时，如图②，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图③，延长DB交CF于点H；

（i）求证：；

（ii）当，时，则线段FC的长为_______．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的一边 AB 在 x 轴上，∠ABC=90°，点 C（4，8） 在第一象限内，AC 与 y 轴交于点 E，抛物线 y=+bx+c 经过 A、B 两点，与 y 轴交于点 D（0，﹣6）．

（1）请直接写出抛物线的表达式；

（2）求 ED 的长；

（3）若点 M 是 x 轴上一点（不与点 A 重合），抛物线上是否存在点 N，使∠CAN=∠MAN．若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中， 一定是等角线四边形（填写图形名称）；

②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD．DA的中点，当对角线AC、BD还要满足 时，四边形MNPQ是正方形．

（2）如图2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D为平面内一点．

①若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是 ；

②设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

【题目】已知三点在数轴上所对应的数分别为且满足．动点从点出发，以2单位/秒的速度向右运动，同时，动点从点出发，以1单位秒的速度向左运动，线段为“变速区”，规则为: 从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点到达点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒．

(1) ______，______，______；

(2)①动点从点运动至点时，求的值；

②两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数；

(3)若点为线段中点，当________秒时，．

【题目】如图，四边形ABCD中，，，，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若，求四边形ABCF的周长．

【题目】如图1， 点在直线上， ，将．绕着点以的速度逆时针旋转，设旋转时间为．

(1)如图2，当平分时，______； 图中的补角有: ______；

(2)如图3，当时，平分， 平分，求的度数；

(3)在绕着点逆时针旋转的过程中，当______时，．

注:车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成，其中起租价15元含10分钟时长费和5公里里程费，远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．

(1)若小李乘坐专车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费_______元．

(2)若小李乘坐专车，行车里程为公里，平均时速为，则小李应付车费多少元? (用含的代数式表示)

(3)小李与小王各自乘坐专车，行车车费之和为76元，里程之和为15公里(其中小王的行车里程不超过5公里)．如果行驶时间均为 20分钟，那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里?

(1)如图1，已知四点．

①画直线；

②连接线段，相交于点；

③画射线，相交于点．

(2)如图2，有一个灯塔分别位于海岛的南偏西30°和海岛的南偏西60°的方向上，通过画图可推断灯塔的位置可能是四点中的____点．

（1）求证：PC=PF；

（2）若 tan∠ABC=，AE=5，求线段 PC 的长．