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【题目】如图,点C为线段AB的中点,E为直线AB上方的一点,且满足CE=CB,连接AE,以AE为腰,A为顶角顶点作等腰Rt△ADE,连接CD,当CD最大时,∠DEC的度数为( )
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A. 60° B. 75° C. 90° D. 67.5°
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【题目】在20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象
如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:
①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度; ②出发后1小时,两人行程均为10km;
③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km; ④甲比乙先到达终点.
其中正确的有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“建模”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下:
八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通过整理,得到数据分析表如下:
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八(1)班 | 100 |
| 93 | 93 | 12 |
八(2)班 | 99 | 95 |
|
| 8.4 |
(1)直接写出表中
、
、
的值为:
_____,
_____,
_____;
(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好.”但也有人说(2)班的成绩要好.请给出两条支持八(2)班成绩好的理由;
(3)学校从平均数、中位数、众数、方差中选取确定了一个成绩,等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级,如果八(2)班有一半的学生能够达到“优秀”等级,认为这个成绩应定为_____分.
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【题目】如图是一个汉字“互”字,其中,AB∥CD,∠1=∠2,∠MGH=∠MEF.
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求证:∠MEF=∠GHN.
证明:∵ AB∥CD(已知)
∴∠1=∠3( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3( )
∴ME∥HN ( )
∴∠MGH=∠ ( )( )
又∵∠MGH=∠MEF (已知)
∴∠MEF=∠GHN( )
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【题目】十八大报告首次提出建设生态文明,建设美丽中国. 十九大报告再次明确,到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障,提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键 .截止到2013年,我国已经进行了八次森林资源清查,其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下:
表1 全国森林面积和森林覆盖率
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表2 北京森林面积和森林覆盖率
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(以上数据来源于中国林业网)
请根据以上信息解答下列问题:
(1)从第________次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;
(2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图,并在图中标明相应数据;
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(3) 第八次清查的全国森林面积20768.73(万公顷)记为a,全国森林覆盖率21.63%记为b,到2018年第九次森林资源清查时,如果全国森林覆盖率达到27.15%,那么全国森林面积可以达到________万公顷(用含a和b的式子表示).
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【题目】如图,已知AB、CD、EF相交于O点,AB⊥CD,
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(1)写出∠AOF, ∠DOE的邻补角;
(2)写出∠AOE, ∠DOF的对顶角;
(3)如果∠DOF=38°求∠AOF和∠AOE的度数
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的一边 AB 在 x 轴上,∠ABC=90°,点 C(4,8) 在第一象限内,AC 与 y 轴交于点 E,抛物线 y=
+bx+c 经过 A、B 两点,与 y 轴交于点 D(0,﹣6).
(1)请直接写出抛物线的表达式;
(2)求 ED 的长;
(3)若点 M 是 x 轴上一点(不与点 A 重合),抛物线上是否存在点 N,使∠CAN=∠MAN.若存在,请直接写出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=4,AD=
时,求线段BG的长.
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【题目】如图,在直角坐标系中,长方形
的三个顶点的坐标为
,
,
,且
轴,点
是长方形内一点(不含边界).
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(1)求
,
的取值范围.
(2)若将点
向左移动8个单位,再向上移动2个单位到点
,若点
恰好与点
关于
轴对称,求
,
的值.
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