（1）x2﹣4x﹣3=0；

（2）（2x+1）2=（2﹣x）2．

（1）求线段AB的长；

（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.

【题目】如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．

（1）当m=4，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

【题目】如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=3，AO=，那么AC的长等于（ ）

A. 7 B. 8 C. D.

（1）求高铁列车的速度和AB两站之间的距离．（2）如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？

（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．

（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．

（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

（2）若点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，请求出此时点P的坐标；

（3）若点P为直线FG上一个动点，Q为抛物线上任一点，抛物线的顶点为N，探究以P、Q、M、N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

（1）如图1，当O为边AC中点，时，求的值.小明这样想的，过O点作OH∥AB交BC于点H，可证△AOF∽△HOE，于是求出答案，请你直接写出答案 ；

（2）如图2，当O为边AC中点，时，请求出的值,并说明理由；

（3）如图3，当,时，请直接写出的值．

请解答下列问题：

(1)在这批图书全部售出的条件下，书店如何进货利润最大？最大利润是多少？

(2)书店计划用(1)中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排球和篮球共多少个？

【题目】如图，在中，点，分别在，延长线上，，.

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若，，求的长.