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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.
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(1)问几秒后△PBQ的面积等于8cm2?
(2)是否存在这样的时刻,使
=8cm2,试说明理由.
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【题目】某县教育局今年体育测试中,从某校毕业班中抽取男,女学生各15人进行三项体育成绩复查测试.在这个问题中,下列叙述正确的是( )
A.该校所有毕业班学生是总体B.所抽取的30名学生是样本
C.样本的容量是15D.个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩
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【题目】某中学为了预防流行性感冒,对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量
与时间
成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物6min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为4mg,
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(1)写出药物燃烧前后,y与x之间的函数表达式;
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟,学生方能回到教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
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【题目】运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是__________.
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【题目】某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售, 每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨, 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:
方案1:将蔬菜全部进行粗加工;
方案2:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;
方案3:将一部分蔬菜进行精加工, 其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.
如果你是公司经理,你会选择哪一种方案? 请通过计算说明.
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【题目】将连续的奇数
排列成如图数表.
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(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的5个数,若设中间的数为
,用含
的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和;
(3)十字框中的五个数轴之和能等于2020吗?能等于2025吗?
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【题目】在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE,请你给出证明.
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.
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【题目】某批乒乓球的质量检验结果如下:
抽取的乒乓球数n | 50 | 100 | 150 | 200 | 350 | 400 | 450 | 500 |
优等品的频数m | 40 | 96 | 126 | 176 | 322 | 364 | 405 | 450 |
优等品的频率 | 0.80 | 0.96 | 0.84 | 0.92 | 0.90 |
(1)填写表中的空格;
(2)画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图;
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(3)这批乒乓球优等品概率的估计值是多少?
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【题目】
两地相距
千米,甲从
地出发,每小时行15千米,乙从
地出发,每小时行20千米.
(1)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米?
(2)若两人同时出发,相向而行,则几小时后两人相距10千米?
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【题目】解方程:
(1)
;
(2)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.求甲、乙两公司各有多少人?
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