【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°， D是AB边上一点，且DB=DC，过BC上一点P（不包括B，C二点）作PE⊥AB，垂足为点E， PF⊥CD，垂足为点F，已知AD：DB=1：4，BC= ，求PE+PF的长.

【题目】某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按四个等级进行统计(说明：级：90分～100分；级：75分～89分；级：60分～74分；级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：

（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；

（2）在扇形统计图中，级所在的扇形圆心角的度数是_________；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中级学生约有多少名？

（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C的数轴上表示的数是 ，线段BC＝ ．

（2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；

（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒．

①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D，则A是 ，B是 ，C是 ，D是 ．

②若0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长．

【题目】海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．

（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．

（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．

（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．

（1）电影院成人票售价20元/人，学生票售价为50元/人，问：有哪几种购买方案?

（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?

（3）由于当天电影院同时播放“拆弹部队”，故决定成人票打九折，学生票打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少张成人票和学生票？

（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．

如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a∶b)．

设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则

又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则

(1)下列几何体中，一定属于相似体的是( 　)

A．两个球体 B．两个锥体 　　C．两个圆柱体 D．两个长方体

(2)请归纳出相似体的三条主要性质：

①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于__ __；

②相似体表面积的比等于___ _；

③相似体体积比等于__ __．

　(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.2米，体重为19千克，到了初三时，身高为1.70米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化，保留4个有效数学)

（1） 确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到2010级初三每个班去随机调查一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理；

（2） 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分；

(3) 若该校2010级初三共有240名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不超过20分钟的人数．(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角均为30°)

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

例题：对于，这类不等式我们可以进行下面的解题思路 由有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，可得；

或， 从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即： 解不等式组（1）得，解不等式组（2）得，所以的解集为或．请利用上述解题思想解决下面的问题：

（1）请直接写出的解集．

（2）对于，请根据有理数的除法法则化为我们学过的不等式（组）．

（3）求不等式的解集．