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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°∠BAC的角平分线ADBC边于D.以AB上某一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D

1)判断直线BC⊙O的位置关系,并说明理由;

2)若AC=3∠B=30°

⊙O的半径;

⊙OAB边的另一个交点为E,求线段BDBE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和π

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【题目】某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y()与租书时间x()之间的关系如图所示

1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y()与租书时间x()之间的函数表达式;

2)若租150天,使用哪种租书卡更便宜?便宜多少?

3)请写出使用租书卡更合算的租书时间的范围.

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【题目】如图所示,四边形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长.

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【题目】已知直线y=2x+1

1)求已知直线与x轴、y轴的交点AB的坐标;

2)若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称,求kb的值.

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【题目】如图,ABC中,AB=AC,利用直尺和圆规完成如下操作:

①作∠BAC的平分线交BC于点D

②作边AB的垂直平分线EFEFAD相交于P点;

③连接PBPC

请你观察所作图形,解答下列问题:

1)线段PAPBPC之间的大小关系是________

2)若∠ABC=68°,求∠BPC的度数.

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【题目】如图,给出下列结论:①;②;③;④.其中正确的有_______(填写答案序号)

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【题目】如图所示,在△ABC中:

(1)下列操作中,作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样(将序号按正确的顺序写出).

分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径作圆弧,在∠ABC内,两弧交于点P;

以点B为圆心,适当长为半径作圆弧,交AB于点M,交BC于N点;

画射线BP,交AC于点D.

(2)能说明∠ABD=∠CBD的依据是什么(填序号).

①SSS.②ASA.③AAS.④角平分线上的点到角两边的距离相等.

(3)若AB=18,BC=12,SABC=120,过点D作DE⊥AB于点E,求DE的长.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=ACAD⊥BCD点,EF分别为DBDC的中点,则图中共有全等三角形 对.

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【题目】如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.

下列判断:

①当x>0时,y1>y2
x0时,x值越大,M值越小;

使得M大于2x值不存在;
使得M=1x值是.其中正确的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10,正方形ABCD的面积之和为_______

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同步练习册答案