（1）下列事件中，确定事件是__________。

①甲、乙两人抢到的红包金额之和比丙抢到的红包金额多；

②甲抢到的金额为0.5元的红包；

③乙抢到金额为6元的红包。

（2）随机红包分为大、中、小三个金额，用画树状图或列表的方法求出连抽两次最大金额的红包概率。

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，当BE的长为________时，△CDF为等腰三角形。

【题目】如图：数轴上有、两点，分别对应的数为，，已知与互为相反数，点为数轴上一动点，对应为．

(1)若点到点和点的距离相等，求点对应的数；

(2)数轴上是否存在点，使点到点和点的距离之和为5?若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；

(3)当点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，点以每分钟5个单位长度向左运动，点以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点到点、点的距离相等．

【题目】已知多项式

(1)若多项式的值与字母的取值无关，求，的值；

(2)在(1)的条件下，先化简多项式，再求它的值；

(3)在(1)的条件下，求的值

（1）如图1，当t=3时，求DF的长．

（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．

（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

【题目】甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。

类比研究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；

（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设，，，请探索，，满足的等量关系。

【题目】如图，点是矩形两条对角线的交点，E是边上的点，沿折叠后，点恰好与点重合．若，则折痕的长为 ( )

A. B. C. D. 6

【题目】如图，直线y=x+与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点D是劣弧AO上一动点（D点与A，C不重合）．抛物线y=－x+bx+c经过点A、C，与x轴交于另一点B，

（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．