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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点C(0,6)的直线AC与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动,试解决下列问题:
(1)求直线AC的解析式;
(2)求△OAC的面积;
(3)是否存在点M、使△OMC的面积是△OAC的面积的
?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由?
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【题目】已知抛物线y=a(x2-cx-2c2)(a>0)交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C.
(1) 取A(-1,0),则点B的坐标为___________;
(2) 若A(-1,0),a=1,点P为第一象限的抛物线,以P为圆心,
为半径的圆恰好与AC相切,求P点坐标;
(3) 如图,点R(0,n)在y轴负半轴上,直线RB交抛物线于另一点D,直线RA交抛物线于E.若DR=DB,EF⊥y轴于F,求
的值.
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【题目】已知AB∥CD,解决下列问题:
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(1)如图①,写出∠ABE、∠CDE和∠E之间的数量关系: ;
(2)如图②,BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE,若∠E=100°,求∠P的度数;
(3)如图③,若∠ABP=
∠ABE,∠CDP=
∠CDE,试写出∠P与∠E的数量关系,并说明理由.
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【题目】一辆旅游车从大理返回昆明,旅游车距昆明的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示,试回答下列问题:
(1)求此函数的表达式(不必求出自变量的取值范围);
(2)若旅游车8:00从大理出发,11:30在某加油站加油,问此时旅游车距昆明还有多少千米(途中停车时间不计)?
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【题目】如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求证:CE∥GF;
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
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【题目】已知a、b、c满足|a﹣
|+
+(c﹣4
)2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判断以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,此三角形是什么形状?并求出三角形的面积;若不能,请说明理由.
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【题目】阅读下面文字,然后回答问题.
大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,所以
的小数部分我们不可能全部写出来,由于
的整数部分是1,将
减去它的整数部分,差就是它的小数部分,因此
的小数部分可用
﹣1表示.
由此我们得到一个真命题:如果
=x+y,其中x是整数,且0<y<1,那么x=1,y=
﹣1.
请解答下列问题:
(1)如果
=a+b,其中a是整数,且0<b<1,那么a= ,b= ;
(2)如果﹣
=c+d,其中c是整数,且0<d<1,那么c= ,d= ;
(3)已知2+
=m+n,其中m是整數,且0<n<1,求|m﹣n|的值.
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【题目】一辆客车从甲地开住乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车距甲地的距离y(千米)与行驶时间式(小时)之间的函数图象如图所示,则下列说法中错误的是( )
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A. 客车比出租车晚4小时到达目的地B. 客车速度为60千米时,出租车速度为100千米/时
C. 两车出发后3.75小时相遇D. 两车相遇时客车距乙地还有225千米
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【题目】如图,△ABD、△CBD关于直线BD对称,点E是BC上一点,线段CE的垂直平分线交BD于点F,连接AF、EF.
(1) 求证:AF=EF;
(2) 如图2,连接AE交BD于点G.若EF∥CD,求证:
;
(3) 如图3,若∠BAD=90°,且点E在BF的垂直平分线上,tan∠ABD=
,DF=
,请直接写出AF的长.
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【题目】关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是( )
A. 图象过点(1,﹣1) B. 图象经过一、二、三象限
C. y随x的增大而增大 D. 当x>
时,y<0
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