【题目】如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα=6，tanβ=，求灯杆AB的长度．

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的 ， ， ；

（2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；

（3）补充完整频数分布直方图.

【题目】如图，矩形中，cm，cm，动点以2cm╱s的速度从点开始沿折线—向终点运动，动点以2cm╱s的速度从点D开始沿折线—向点终点运动.如果点，同时出发，设点运动的时间为t秒.

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）求△CPQ的面积（可用含有t的代数式表示）．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

【题目】如图，已知抛物线与轴交于点和点，交轴于点.过点作轴，交抛物线于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线与线段、分别交于、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，求矩形的最大面积；

（3）若直线将四边形分成左、右两个部分，面积分别为、，且，求的值.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】某校在一次比赛中将所有参赛同学分为四个组，其中第一组有x人，第二组比第一组的少5人，第三组比第一、二组的和少15人，第一组的2倍与第四组的和是30人．

（1）用含x的式子分别表示第二、三、四组的人数及参赛总人数；

（2）当x＝10时，第四组与第三组相比，哪组的人数多？多多少人？

（3）x能否等于13，为什么？x能否等于20，为什么？

（1）若以点C为原点，求a+b+c的值；

（2）若点O是原点，当点O与点B之间的距离为19时，求a+c的值．