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【题目】如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____．
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【题目】如图所示，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的中线．
（1）作出△ABD 的边 BD 上的高．
（2）若△ABC 的面积为 10，求△ADC 的面积．
（3）若△ABD 的面积为 6，且 BD 边上的高为 3，求 BC 的长．
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【题目】如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 2
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【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.有且只有一条直线与已知直线垂直；
B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；
C.互相垂直的两条线段一定相交；
D.直线
外一点
与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是
，则点到直线的距离是.
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【题目】小梅将边长分别为
，
，
，
，
，
…长的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形，如图所示．
求第四个长方形的周长；
当
时，求第五个长方形的面积．（用科学记数法表示）
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【题目】(10分)如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC = BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF = FP。
（1）在图①中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（3）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ。你认为（2）中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
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