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    【题目】如图，，点在边上，，点为边上一动点，连接，与关于所在直线对称，点分别为，的中点，连接并延长交所在直线于点，连接.当为直角三角形时，的长为__________．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，EF=2，则阴影部分的面积为（　　）

    A.B.C.D.

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    【题目】某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在_____区．

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    【题目】如图，在△ABC中，BD、CE是角平分线，AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N．△ABC的周长为30，BC＝12．则MN的长是( )

    A. 15B. 9C. 6D. 3

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    【题目】已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， =，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

    （1）求证：AD=CE；

    （2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

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    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

    （1）填空：∠AFC=______度；

    （2）求∠EDF的度数．

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    【题目】如图，AB、CD 交于点 O，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点．

    (1)求证：△AOD≌△BOC；

    (2)求证：AD∥BC.

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    【题目】两根木条一根长80cm另一根长60cm，把它们一端重合放在同一直线上，此时两根木条中点的距离是（　　）

    A.10cmB.70cm或10cmC.20cmD.20cm或70cm

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    【题目】为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图．

    请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）在图①中，将“科技”部分的图补充完整；

    （2）在图②中，书法的圆心角度数是多少？

    （3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？

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    【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．

    （1）求∠OCA的度数；

    （2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）．

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