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    科目： 来源： 题型：

    【题目】某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：

    x（万元）

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    …

    y

    1

    1.275

    1.5

    1.675

    1.8

    …

    （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

    （2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？

    （3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．

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    【题目】已知抛物线p： 的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和y＝2x＋2，则这条抛物线的解析式为____________________.

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中，x与y的部分对应值如下表：

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    y

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    下列结论：

    ①ac＜0；

    ②当x＞1时，y随x的增大而增大；

    ③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c=0的一个根；

    ④当﹣1＜x＜0时，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正确结论的个数为（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    【题目】在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，已知⊙O的半径为5，则抛物线与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是（ ）

    A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

    （1）求证：AC=AE；

    （2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．

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    【题目】请回答下列问题：

    （1）2317000用科学记数法表示是_______．

    （2）2.5678精确到百分位的近似数是________．

    （3）近似数精确到_______位．

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    【题目】如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

    （1）若BC=10，求△ADE的周长；

    （2） 设直线DM、EN交于点O

    ①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；

    ②若∠BAC=100°，求∠BOC的度数

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    【题目】如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

    (1)求证：∠ABE＝∠ACD；

    (2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.

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    【题目】如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点A，点（﹣2，m）和（﹣5，n）在该抛物线上，则下列结论中不正确的是（　　）

    A. b2＞4ac B. m＞n C. 方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5或﹣1 D. ax2+bx+c≥﹣6

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    【题目】如图，已知抛物线y=（x﹣1）2+k的图象与x轴交于点A（﹣1，0），C两点，与y轴交于点B．

    （1）求抛物线解析式及B点坐标；

    （2）在抛物线上是否存在点P使S△PAC=S△ABC？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．

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