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【题目】如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).

(1)求x为何值时,PQ⊥AC;

(2)设△PQD的面积为y(cm2),当0<x<2时,求y与x的函数关系式;

(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积;

(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).

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【题目】如图,在长为4x+3,宽为3x+5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x-1,x+2的正方形,求阴影部分的面积.

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【题目】已知∠AOB=30°,P是OA上的一点,OP=24cm,以r为半径作⊙P.

(1)若r=12cm,试判断⊙P与OB位置关系;

(2)若⊙P与OB相离,试求出r需满足的条件.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O的半径是1,直线ABx轴交于点P(x,0),且与x轴的正半轴夹角为45°,若直线AB与⊙O有公共点,x值的范围是(  )

A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

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【题目】射线QN与等边ABC的两边ABBC分别交于点MN,且ACQNAM=MB=2cmQM=4cm.动点P从点Q出发,沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动,经过t秒,以点P为圆心,cm为半径的圆与ABC的边相切(切点在边上),请写出t可取的一切值 (单位:秒)

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【题目】等腰直角三角形ABCAB=AC,∠BAC=BDC=90°

1)若∠DBA=20°,则∠ACD=______°

2)连接AD,则∠ADB=______°

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【题目】如图,AD是圆O的切线,切点为AAB是圆O的弦。过点BBC//AD,交圆O于点C,连接AC,过点CCD//AB,交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且BCP=ACD

1判断直线PC与圆O的位置关系,并说明理由:

2 AB=9BC=6,求PC的长。

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【题目】ABC中,高ADBE所在的直线交于点H,且BH=AC,则∠ABC等于( )

A. 45° B. 120° C. 45°135° D. 45°120°

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【题目】已知k为实数,关于x的一元二次方程(k+3x-2k+2x+k=0有两个不相等的实数根。试判断关于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0 的根的情况.

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【题目】下列一定是一元二次方程的有(

1)(a-1x+bx+c=0abc是实数);(22x++3=0;(3)(1-2x)(3-x=2x+1;4x+2x-y=0;(5x-8=x

A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案