（1）求点B的坐标及k的值；

（2）直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积.

【题目】如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，求建筑物AB的高度．（注：结果保留到0.1，≈1.414，≈1.732）

活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直．（A1A2为第1根小棒）

数学思考：

（1）小棒能无限摆下去吗？答：　 　．（填“能”或“不能”）

（2）设AA1＝A1A2＝A2A3，求θ的度数；

活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2＝AA1．

数学思考：

（3）若已经摆放了3根小棒，则θ1＝　 　，θ2＝　 　，θ3＝　 　；（用含θ的式子表示）

（4）若只能摆放5根小棒，求θ的范围．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论:当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例启发，解决问题:解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题:在等边三角形ABC中，点E在AB的延长线上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为2，AE＝3，求CD的长．（请画出符合题意的图形，并直接写出结果）

（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到∠ABC两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，若∠BCP＝15°，则∠ACB的度数为　 　°．

（1）若BC＝10，求△ADE的周长；

（2）若∠BAC＝130°，求∠DAE的度数．

(1)此次共调查了多少名同学？

(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数

(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？

【题目】（1）如图1，中，，直线过点，点在直线同侧，，，垂足分别为，吗？请说明理由；

（2）如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积=　 ；

（3）如图3，等边中，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．请分别求出下列情况点的运动时间．

①(直接写出答案)；

②点恰好落在射线上（画出图形，并写出解题过程）．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求证：DC＝AB．