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【题目】如图1,在△ABC中,ADBC于点DCEAB于点E.

(1)猜测∠1与∠2的关系,并说明理由;

(2)如果∠ABC是钝角,如图2(1)中的结论是否还成立?

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【题目】已知非直角三角形ABC中,∠A45°,高BD与高CE所在直线交于点H,则∠BHC的度数是____

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【题目】2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化。某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为A,B,C,D四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问题:

(1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;

(2)求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数;

(3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人?

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:①△ADF≌△FEC;②四边形ADEF为菱形;③。其中正确的结论是____________.(填写所有正确结论的序号)

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【题目】某民营企业准备用14000元从外地购进AB两种商品共600件,其中A种商品的成本价为20元,B种商品的成本价为30元.

(1)该民营企业从外地购得AB两种商品各多少件?

(2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆,一次性将AB两种商品运往某城市,已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件;每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件,问安排甲、乙两种货车有几种方案?请你设计出具体的方案.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形,其中点A与点P,点B与点Q,点C与点R是对应的点,在这种变换下:

(1)直接写出下列各点的坐标

A(_________)P(__________)B(__________)Q(___________)C(___________)R(____________)

②它们之间的关系是:______(用文字语言直接写出)

(2)在这个坐标系中,三角形ABC内有一点M,点M经过这种变换后得到点N,点N在三角形PQR内,其中MN的坐标M(6(a+b)10)N(14(b2a)6),求关于x的不等式b1的解集.

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【题目】问题引入:

(1)如图1,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC= (α表示);

如图2,CBO=ABC,BCO=ACB,A=α,则∠BOC= (α表示);

拓展研究:

(2)如图3,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,猜想∠BOC= (α表示),并说明理由;

(3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、ECBn等分线,它们交于点O,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,请猜想∠BOC=

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【题目】(1)如图①②,试研究其中∠12与∠34之间的数量关系;

(2)如果我们把∠12称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;

(3)用你发现的结论解决下列问题:

如图,AEDE分别是四边形ABCD的外角∠NADMDA的平分线,B+C=240°,求∠E的度数.

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【题目】如图,对称轴为直线x=2的抛物线经过点A-10),C05)两点,与x轴另一交点为B,已知M01),Ea0),Fa+10),点P是第一象限内的抛物线上的动点.

1)求此抛物线的解析式;

2)当a=1时,求四边形MEFP面积的最大值,并求此时点P的坐标;

3)若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形,求a为何值时,四边形PMEF周长最小?请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)填空:四边形ABCD内(边界点除外)一共有  个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点);

(2)求四边形ABCD的面积.

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同步练习册答案