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【题目】如图,为了检验教室里的矩形门框是否合格,某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果,其中不能判定门框是否合格的是( )
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A. AB=CD,AD=BC,AC=BD B. AC=BD,∠B=∠C=90° C. AB=CD,∠B=∠C=90° D. AB=CD,AC=BD
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【题目】如图,花丛中有一路灯杆AB,在灯光下,大华在D点处的影长DE=3 m,沿BD方向行走到达G点,DG=5 m,这时大华的影长GH=4 m如果大华的身高为2 m,求路灯杆AB的高度.
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【题目】D为等边△ABC的边AC上一点,E为直线AB上一点,CD=BE.
(1)如图1,求证:AD=DE;
(2)如图2,DE交CB于点F.
①若DE⊥AC,CF=6,求BF的长;
②求证:DF=EF.
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【题目】为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?
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【题目】尺规作图,不写作法,保留作图痕迹
(1)如图1,若△ABC与△DEF关于直线l对称,请作出直线l;
(2)如图2,在矩形ABCD中,已知点B,F分别在AD和AB上,请在边BC上作出点G,在边CD作出点H,使得四边形FEGH的周长最小.
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【题目】如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E,l1与l2相交于点O,连接AD,AE,△ADE的周长为12cm.
(1)求BC的长;
(2)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为26cm,求OA的长.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D是AC上一点,且BD=BC,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別是E,F,下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②D是AC的中点;③DE垂直平分AB;④AB=BC+CD;其中正确的结论是_____(填序号).
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EF作垂线,垂足为E,F.
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(1)如图1,当EF与斜边BC不相交时,请证明EF=BE+CF;
(2)如图2,当EF与斜边BC相交时,其他条件不变,写出EF、BE、CF之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,猜想EF、BE、CF之间又存在怎样的数量关系,写出猜想,不必说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线
(
>0)与
轴交于A,B两点(A点在B点的左边),与
轴交于点C。
(1)如图1,若△ABC为直角三角形,求
的值;
(2)如图1,在(1)的条件下,点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,若以BC为边,以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标;
(3)如图2,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交
轴交于点E,若AE:ED=1:4,求
的值.
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