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【题目】如图,在ABC中,ABAC,∠BAC88°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点EF分别在BCAC上,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠DOE的度数为_____

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【题目】如图(1)所示为长方形纸带,将纸带第一次沿EF折叠成图(2),再第二次沿BF折叠成图(3),继续第三次沿EF折叠成图(4),按此操作,最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB,整个过程共折叠了11次,问图(1)中∠DEF的度数是(

A.20°B.19°C.18°D.15°

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【题目】如图,分别以ABC的边ABAC所在直线为对称轴作ABC的对称图形ABDACE,∠BAC150°,线段BDCE相交于点O,连接BEEDDCOA.有如下结论:①∠EAD90°;②∠BOE60°;③OA平分∠BOC;④2EAED;⑤BPEQ.其中正确的结论个数为_____

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【题目】如图1ADBC的一张纸条,按图1→2→3,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE18°,则图2中∠AEF的度数为_____

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【题目】教材在探索平方差公式时利用了面积法,面积法除了可以帮助我们记忆公式,还可以直观地推导或验证公式,俗称无字证明,例如,著名的赵爽弦图(如图①,其中四个直角三角形较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c),大正方形的面积可以表示为c2 也可以表示为ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理:如果直角三角形两条直角边长为ab,斜边长为c,则a2+b2=c2

1)图②为美国第二十任总统伽菲尔德的总统证法,请你利用图②推导勾股定理.

2)如图③,直角△ABC中,∠ACB=90°AC=3cmBC=4cm,则斜边AB上的高CD的长为多少?

3)试构造一个图形,使它的面积能够解释(a+b)(a+2b=a2+3ab+2b2 画在如图4的网格中,并标出字母ab所表示的线段.

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【题目】如图,过边长为2的等边ABC的边AB上点PPEACEQBC延长线上一点,当PACQ时,连PQAC边于D,则DE长为_____

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【题目】在等边△ABC外作射线AD,使得ADAC在直线AB的两侧,∠BAD=α(0°<α<180°),点B关于直线AD的对称点为P,连接PB,PC.

(1)依题意补全图1;

(2)在图1中,求△BPC的度数;

(3)直接写出使得△PBC是等腰三角形的α的值.

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【题目】在平面直角坐标系中,对于点P(xy),我们把点P′(y+1x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1A2A3,…,An,….若点A1的坐标为(ab),则点A2020的坐标为(

A.(ab)B.(b+1a+1)C.(a,﹣b+2)D.(b1,﹣a+1)

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【题目】问题:如图①,在直角三角形中,于点,可知(不需要证明);

(1)探究:如图②,,射线在这个角的内部,点的边上,且于点于点.证明:

(2)证明:如图③,点的边上,点内部的射线上,分别是的外角。已知.求证:

(3)应用:如图④,在中,.点在边上,,点在线段上,.若的面积为15,则的面积之和为________.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

1)求n的值;

2)若FDE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.

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同步练习册答案