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【题目】某城市规定:出租车起步价所包含的路程为0~5,超过5的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11,付了17元.”乙说:“我乘这种出租车走了23,付了35元.”
(1)出租车的起步价是多少元?超过5后每千米的收费多少元?
(2)小李从学校乘这种出租车车回到家付费14元,学校到小李家的路程是多少千米?
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【题目】如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.
(1)若BC=5,求△ADE的周长.
(2)若∠BAD+∠CAE=60°,求∠BAC的度数.
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 (要求A与A1,B与B1,C与C1相对应);
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l上找一点P,使得△PAC的周长最小.
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【题目】如图,A、D、B、E四点在同一条直线上,AD=BE,BC∥EF,BC=EF.
(1)求证:AC=DF;
(2)若CD为∠ACB的平分线,∠A=25°,∠E=71°,求∠CDF的度数.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为t秒:
(1)PC=______cm.(用t的代数式表示)
(2)当t为何值时,△ABP≌△DCP?
(3)当点P从点B开始运动,同时,点Q从点C出发,以v cm/秒的速度沿CD向点D运动,是否存在这样v的值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,BP平分∠ABC,D为BP上一点,E,F分别在BA,BC上,且满足DE=DF,若∠BED=140°,则∠BFD的度数是( )
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
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【题目】定义:当点C在线段AB上,AC=nAB时,我们称n为点C在线段AB上的点值,记作dC﹣AB=n.理解:如点C是AB的中点时,即AC=AB,则dC﹣AB=;反过来,当dC﹣AB=时,则有AC=AB.因此,我们可以这样理解:dC﹣AB=n与AC=nAB具有相同的含义.
应用:(1)如图1,点C在线段AB上,若dC﹣AB=,则AC= AB;若AC=3BC,则dC﹣AB= ;
(2)已知线段AB=10cm,点P、Q分别从点A和点B同时出发,相向而行,当点P到达点B时,点P、Q均停止运动,设运动时间为ts.
①若点P、Q的运动速度均为1cm/s,试用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB,并判断它们的数量关系;
②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s,点Q到达点A后立即以原速返回,则当t为何值时,dP﹣AB+dQ﹣AB=?
拓展:如图2,在三角形ABC中,AB=AC=12,BC=8,点P、Q同时从点A出发,点P沿线段AB匀速运动到点B,点Q沿线段AC,CB匀速运动至点B.且点P、Q同时到达点B,设dP﹣AB=n,当点Q运动到线段CB上时,请用含n的式子表示dQ﹣CB.
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