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    【题目】随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    （1）这次统计共抽查了 　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 　 ；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

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    【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥AB,GH∥AD,与各边交点分别为E. F. G、H,则图中面积相等的平行四边形的对数有______对；

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    【题目】如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B. C. E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论中：①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC，正确的是（ ）个

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】如图1，在中，，，点P、点Q同时从点B出发，点P以的速度沿运动，终点为C，点Q以的速度沿运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，的面积为，已知y与t的函数关系的图象如图曲线OM和MN均为抛物线的一部分，给出以下结论：；曲线MN的解析式为；线段PQ的长度的最大值为；若与相似，则秒其中正确的是　　

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm

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    【题目】如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表， 其中aij （ i，j =1，2，3，，n ）表示位于第i 行第 j 列的数，且aij 取值为 1 或－1.

    a

    a

    a

    a

    a

    a

    a

    a

    a

    对于数表 A 给出如下定义：记 xi 为数表 A 的第i 行各数之积，y j 为数表 A 的第 j 列各数之积.令S = (x1+ x2++ x)+(y1+ y2+ y)，将S 称为数表 A 的“积和”.

    （1）当n = 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和” S 的值；

    1

    1

    －1

    －1

    1

    －1

    1

    1

    1

    －1

    －1

    1

    －1

    －1

    1

    1

    （2）是否存在一个 3×3 的数表 A，使得该数表的“积和” S =0 ？并说明理由；

    （3）当n =10 时，直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.

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    【题目】如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m △ n =.

    （1）计算:1△（－2）= ；

    （2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；

    （3）若a =| x－1| ， a =| x－2|，求a△ a （用含 x 的式子表示）

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    【题目】定义：任意两个数a 、b ，按规则c = a +b－ab 扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.

    （1）若a =2， b =－3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；

    （2）若a =2， b = x2 +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；

    （3）已知a=x2-1，且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x2－1，则b = （用含 x 的式子表示）

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    【题目】(1)如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．猜测DE、BD、CE三条线段之间的数量关系(直接写出结果即可)．

    (2)如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问第(1)题中DE、BD、CE之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    (3)拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由．

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