（1）求证：BE=AD；

（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

如图1，判断的形状，并说明理由；

如图1，设，的面积为y，求y关于x的函数关系式；

将点A沿直线EO翻折，得到点如图2，请计算在点E运动的过程中，点G运动路径的长度并分别求出当点G位于路径的起点和终点时，的值？

（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，试判断∠APC与∠AQC的数量关系，并说明理由．

A.25°B.30°

C.60°D.45°

A.50°B.60°

C.45°D.80°

（1）写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；

（3）求△A1B1C1的面积．

【题目】如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

（2）探索证明：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.

【题目】如图1，BC是的直径，点A在上，点D在CA的延长线上，，垂足为点E，DE与相交于点H，与AB相交于点过点A作，与DE相交于点F．

求证：AF为的切线；

当，且时，求：的值；

如图2，在的条件下，延长FA，BC相交于点G，若，求线段EH的长．