【题目】如图，在中，，，点是边上的一个动点（点不与点，点重合），在上取一点，且∠CDE=50°．

（1）当时，求证：；

（2）当是等腰三角形时，的度数为

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元。

从中随机摸出一个球，则：

（1）若盒子中有红球3个，则摸到红球的概率为_________；

（2）若摸到黄球的概率为，则该盒子中装有黄球的个数是__________个；

（3）若将这12个球分别标上1至12这十二个数字，则摸到的数字是0的概率为________；摸到的数字是偶数的概率为_____________．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

【题目】如图，是的外接圆的直径，点P在BC延长线上，且满足.

(1)求证：PA是的切线；

（2）弦交于点F，若,求AC的长.

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）此次调查中接受调查的人数为 人，其中“非常满意”的人数为 人；

（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.

则下列说法错误的是（ ）

A.弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量

B.如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x

C.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm

D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP

A.①③B.①②③C.②③D.①②③④

【题目】如图，已知二次函数的图象与轴分别交于A(1,0),B(3,,0)两点，与轴交于点C.

（1）求此二次函数解析式；

（2）点D为抛物线的顶点，试判断的形状，并说明理由.

（1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处；

（2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积．