（1）求证：DE=EF．

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由．

(1)求证：△ACD≌△CBE．

(2)若BE＝3，DE＝5，求AD的长．

（1） 证明：a∥b；

（2） 如图，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由；

（3） 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9：∠10＝______ ．

（1）分别计算：当x=150时，输出值为　 　，当x=17时，输出值为　 　；

（2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y，求x的取值范围；

（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．

（1）求∠ACE的度数．

（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=75°，求证：△CFD是直角三角形．

(1)如图，已知点M.N和∠AOB，求作一点P，使P到点M.N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

(2)要在河边修建一个水泵站，分别向张村.李庄送水（如图）． 修在河边l什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置．

（1）则m= ；B点坐标（ ）；

（2）连接AB交y轴于点C，则＝ ；

（3）点D是x轴上一点，△ABD的面积为12，求D点坐标．

根据以上信息解决下列问题：

（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；

（2）求出图1中∠α的度数；

（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

【题目】如图,点O是等边内一点将绕点C按顺时针方向旋转得,连接已知．

求证：是等边三角形；

当时,试判断的形状,并说明理由；

探究：当为多少度时,是等腰三角形．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．