①袋中装有3个红球和3个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出一个球，恰好是红球的概率；②用计算器随机地取不大于6的正整数，计算取得偶数的概率；③将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率.

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知中， ， ， ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF．

（1）如图1，当时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在AC边上移动时， 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；

（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

(1)求证：△ABC为直角三角形．

(2)求AE的长．

【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

小何根据学习函数的经验，将此问题转化为函数问题解决．

小华假设AE的长度为xcm，线段DE的长度为ycm．

（当点C与点A重合时，AE的长度为0cm），对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

下面是小何的探究过程，请补充完整：（说明：相关数据保留一位小数）．

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

当x=6cm时，请你在图中帮助小何完成作图，并使用刻度尺度量此时线段DE的长度，填写在表格空白处：

（2）在图2中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象解决问题，当DE=2OE时，AE的长度约为　 　cm．

（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；

（2）证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；

（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由．

（1）若点P在AC上，且满足△BCP的周长为14cm，求此时t的值；

（2）若点P在∠BAC的平分线上，求此时t的值；

（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．

(1)求证：∠CBP=∠ABP;

(2)若AB－BC=4，AC=8．求AB的长度和DE的长度．