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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．
（1）填空：AC= cm；
（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求t的值；
（3）当t为何值时，△BPC为等腰三角形?
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【题目】如图，一块四边形的纸板剪去△DEC，得到四边形ABCE，测得∠BAE =∠BCE=90°，BC=CE，AB=DE．
（1）能否在四边形纸板上只剪一刀，使剪下的三角形与△DEC全等？请说明理由；
（2）求∠D的度数．
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【题目】如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
（1）AB=6，AC=4，求四边形AEDF的周长；
（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论．
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【题目】如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°。
（1）在图中画出旋转后的图形；
（2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF。
①求证：△AMF≌△AEF；
②若正方形的边长为6，AE＝
，求EF的长．
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．
（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．
（3）填空：∠C+∠E＝ ．
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【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
解方程（
）2﹣6（）+5=0
解：令=y，代入原方程后，得：
y2﹣6y+5=0
（y﹣5）（y﹣1）=0
解得：y1=5 y2=1
∵=y
∴=5或=1
①当=1时，方程可变为：
x=5（x﹣1）
解得x=
②当=1时，方程可变为：
x=x﹣1
此时，方程无解
检验：将x=代入原方程，
最简公分母不为0，且方程左边=右面
∴x=是原方程的根
综上所述：原方程的根为：x=
根据以上材料，解关于x的方程x2+
+x+
=0．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D.
（1）求证：BD=BC；
（2）写出图中所有的等腰三角形．
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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB
(1) 求点A、B的坐标
(2) 如图1，连接CP．当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度
(3) 如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ．设P(p，0)，直接写出S△PCQ＝_____
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=
（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．
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