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【题目】(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据(1)写出一个等式________________;
(3)若,.
①求的值。
②,的值.
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况,适合用抽样调查
B. 若甲组数据方差S甲2=0.39,乙组数据方差S乙2=0.27,则乙组数据比甲组数据稳定
C. 某种彩票中奖的概率是 ,买100张该种彩票一定会中奖
D. 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2
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【题目】如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.
(1)如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°.
①求证:△ABP∽△BCP;
②若PA=3,PC=4,则PB= .
(2)已知锐角△ABC,分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD 相交于P点.如图(2)
①求∠CPD的度数;
②求证:P点为△ABC的费马点.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,且AB=4,点C在半径OA上(点C与点O、A不重合),过点C作AB的垂线交⊙O于点D,连接OD,过点B作OD的平行线交⊙O于点E,交CD的延长线于点F.
(1)若∠F=30°,请证明E是 的中点;
(2)若AC=,求BEEF的值.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC边上的点,将△ABD绕点A旋转,得到△ACD′.
(1)求∠DAD′的度数。
(2)当∠DAE=45°时,求证:DE=D′E;
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【题目】如图,大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B,当他走到M点时,发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部,当他向前再走12米到N点时,发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部,已知大刚的身高是1.6米,两根灯柱的高度都是9.6米,设AM=NB=x米.求:两根灯柱之间的距离.
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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.
(1)a= ,b= ,点B的坐标为 ;
(2)当点P移动3.5秒时,求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,若点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间.
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【题目】如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4,
(1)求k的值;
(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224,求点P的坐标.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂足为D,交AB于点E,且BE2﹣EA2=AC2.
(1)求证:∠A=90°;
(2)若AB=8,BC=10,求AE的长.
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