[题目]已知:如图.在△ABC中.AB=AC=5.BC=8.D.E分别为BC.AB边上一点.∠ADE=∠C．(1)求证:△BDE∽△CAD,(2)若CD=2.求BE的长．——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

（1）求证：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的长．

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【题目】生活中处处有数学．

（1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，这里所运用的数学原理是　　；

（2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“”字形绿色长廊，其中，在，，三段绿色长廊上各修一小凉亭，，，且，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由．

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【题目】如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB＝6，AD＝8，求△BDE的面积．

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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．

（1）求证：∠EAD＝∠BAD；

（2）求证：AC＝EF．

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【题目】某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

次数	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	180≤x＜200
频数	a	4	12	16	8	3

结合图表完成下列问题：

（1）a=　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）写出全班人数是　　，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）

（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

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【题目】如图，已知长方形ABCD中，∠A=∠D=∠B=∠C=90,E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE=4cm.

(1)求证：AF=DE.

(2)若AD+DC=18，求AE的长．

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【题目】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．