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【题目】有一个边长为a的大正方形和四个边长为b的全等的小正方形(其中a>2b),按如图方式摆放,并顺次连接四个小正方形落入大正方形内部的顶点,得到四边形ABCD.
下面有四种说法:
①阴影部分周长为4a;
②阴影部分面积为(a+2b)(a-2b);
③四边形ABCD周长为8a-4b;
④四边形ABCD的面积为a24ab4b2.
所有合理说法的序号是____.
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【题目】如图,已知AE平分∠BAC,点D是AE上一点,连接BD,CD.请你添加一个适当的条件,使△ABD≌△ACD.添加的条件是:____.(写出一个即可)
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,AD=2,AB=6,以AB为直径的半⊙O 切CD于点E,F为弧BE上一动点,过F点的直线MN为半⊙O的切线,MN交BC于M,交CD于N,则△MCN的周长为( )
A.9 B.10 C.3 D.2
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),对称轴l如图所示,则下列结论:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正确的结论是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,8),点B(6,8),若点P同时满足下列条件:①点P到A,B两点的距离相等;②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为( ).
A.(3,5)B.(6,6)C.(3,3)D.(3,6)
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【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋数 | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 3 |
根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为( )
A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚
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【题目】已知是关于的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求的值;
(2)若是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
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