【题目】甲乙两人玩数字游戏，先由甲写一个数，再由乙猜甲写的数：要求：他们写和猜的数字只在，、、，这五个数字中：

请用列表法或树状图表示出他们写和猜的所有情况；

如果他们写和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”：求他们“心灵相通”的概率；

如果甲写的数字记为，把乙猜的数字记为，当他们写和猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”，求他们“心有灵犀”的概率．

他们在一次实验中共掷骰子次，试验的结果如下：

①填空：此次实验中“点朝上”的频率为________；

②小红说：“根据实验，出现点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？

小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．

【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

上表中的________；________

“摸到白球”的概率的估计值是________（精确到）；

试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由

（2）判断此时线段PC和线段PQ的关系，并说明理由。

（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变，设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由。

完成下列问题：

（1）___________

（2） （结果用幂表示）.

（3）已知，求.

【题目】在一个袋子中装有大小相同的个小球，其中个蓝色，个红色．

从袋中随机摸出个，求摸到的是蓝色小球的概率；

从袋中随机摸出个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；

在这个袋中加入个红色小球，进行如下试验：随机摸出个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在，则可以推算出的值大约是多少？

【题目】把张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起．现从这四张图片中随机的一次抽出张．

请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果．

求这张图片恰好组成一张完整风景图概率．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。

【题目】件同型号的产品中，有件不合格品和件合格品

从这件产品中随即抽取件进行检测，列表或画树状图，求抽到都是合格品的概率．

在这件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随即抽取件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在，则可以推算出的值大约是多少？

A. B. C. D.