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    【题目】如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．

    （1）求证：AF⊥EF．

    （2）探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BE⊥AC，垂足为E，AF平分∠BAC，交BE于F，点D在AC上，且AD＝AB．

    （1）求证：DF＝BF；

    （2）求证：∠ADF＝∠C．

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    【题目】阅读下面的材料，回答问题：

    爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．

    例如：x2﹣6x+10=（x2﹣6x+9）+1=（x﹣3）2+1≥0；因此x2﹣6x+10有最小值是1．

    （1）尝试：﹣3x2﹣6x+5=﹣3（x2+2x+1﹣1）+5=﹣3（x+1）2+8，因此﹣3x2﹣6x+5有最大值是　 　．

    （2）应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形的花圃．能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积．

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    【题目】用适当的方法解下列方程．

    （1）2（x+2）2﹣8=0．

    （2）x（x﹣6）=x．

    （3）2x2+4x+1=0．

    （4）=x．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（4，a）（a＞4），半径为4，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是_____．

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    【题目】如图，在中，．

    （1）先作的平分线交边于点，再以点为圆心，长为半径作⊙．

    （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）请你判断（1）中与⊙的位置关系，并证明你的结论．

    （3）若，，求出（1）中⊙的半径．

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    【题目】如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是_____°．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

    （1）求证：△ADC≌△CEB．

    （2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

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    【题目】如图在等边△ABC中，点D.E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

    （1）求证：AD=CE

    （2）求∠DFC的度数

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    【题目】△ABC中，∠A=40°，若点O是△ABC的外心，则∠BOC=_____°；若点I是△ABC的内心，则∠BIC=_____°．

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