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【题目】如图所示,△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D、E是BC上两点,且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中等腰三角形共有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
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【题目】如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB的长与AD+BC的大小关系是( )
A.AB>AD+BCB.AB<AD+BCC.AB=AD+BCD.无法确定
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【题目】如图1,是全国最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德镇,整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”,造型庄重典雅,象征“万瓷之母”.小敏为了计算该建筑物的横断面(瓷碗横断面ABCD为等腰梯形)的高度如图2,她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45°,而后沿着一段坡度为0.44的小坡PQ步行到点Q(此过程中AD、AP、PQ始终处于同一平面)后测得点D的仰角减少了5°.
已知坡PQ的水平距离为20米,小敏身高忽略不计.
(1)试计算该瓷碗建筑物的高度?
(2)小敏测得AD与水平面夹角约为58°,底座直径AB约为20米,试计算碗口CD的直径为多少米?
坡度:坡与水平线夹角的正切值.
参考数据:sin40°≈0.64,tan40°≈0.84,sin58°≈0.85,tan58°≈1.60.
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【题目】如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与弧AB交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作弧CE交OB于点E,若OA=6,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为_________(结果保留π).
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【题目】如图,一次函数y=2x﹣4与x轴交于点A,与y轴交于点E,过点A作AE的垂线交y轴于点B,连接AB,以AB为边向上作正方形ABCD(如图所示),则点D的坐标为__________.
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【题目】一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA, OB,OC组成。为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示,则寻宝者的行进路线可能为:
A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O
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【题目】下列说法正确的是
A.一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式
C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1
D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定
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【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C,连接AC..
(1)请求出抛物线y=ax2+bx+3的解析式;
(2)如图2,点P、点Q同时从点A出发,点P沿AC以每秒个单位长度的速度,由点A向点C运动;点Q沿AB以每秒2个单位长度的速度,由点A向点B运动;当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,设点P的运动时间为t秒,连接PQ.
①求证:PQ⊥AC;
②过点Q作QE⊥x轴,交抛物线于点E,连接PE,当PQ=PE时,请求出t的值;
③在y轴上是否存在点D,使以点A、P、Q、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出D点坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,A(﹣4,0),点C是y轴正半轴上的一点,且∠ACB=90°,AC=BC
(1)如图①,若点B在第四象限,C(0,2),求点B的坐标;
(2)如图②,若点B在第二象限,以OC为直角边在第一象限作等腰Rt△COF,连接BF,交y轴于点M,求CM的长.
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