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【题目】某班级45名同学自发筹集到1700元资金,用于初中毕业时各项活动的经费,计划将资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品,已知每件文化衫28元,每本相册20元.
设购买的文化衫件数为x(x为非负整数).
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
购买的文化衫件数(件) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
买文化衫所学费用(元) | 140 |
| 560 |
| … |
买相册所需费用(元) | 800 |
| 500 |
| … |
(Ⅱ)设购买文化衫和相册所需费用共W元,求W与购买的文化衫件数x的函数关系式;
(Ⅲ)通过商议,决定拿出不少于540元旦不超过570元的资金用于请专业人士牌照,其余则用于购买文化衫和相册,购买文化衫和相册有哪几种方案?为使拍照的资金更充足,应选择哪种方案,并说明理由.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+交x轴于点B,交y轴于点A,过点C(1,0)作x轴的垂线l,将直线l绕点C按逆时针方向旋转,旋转角为α(0°<α<180°).
(1)当直线l与直线y=x+平行时,求出直线l的解析式;
(2)若直线l经过点A,①求线段AC的长;②直接写出旋转角α的度数;
(3)若直线l在旋转过程中与y轴交于D点,当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时,直接写出符合条件的旋转角α的度数.
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【题目】如图,雷达站C处检测到一枚由地面垂直升空的巡航导弹,导弹以240m/s的速度,用10秒从点A飞行到点B,在C处测得点A,B的仰角分别为34°和45°,求导弹发射位置O与雷达站C之间的距离(结果精确到0.1km),(参考数据:sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67)
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【题目】如图1,在平面直角坐标系,O为坐标原点,点A(﹣2,0),点B(0,2).
(1)直接写求∠BAO的度数;
(2)如图1,将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′,当A′恰好落在AB边上时,设△AB′O的面积为S1,△BA′O的面积为S2,S1与S2有何关系?为什么?
(3)若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置,S1与S2的关系发生变化了吗?证明你的判断.
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【题目】如图,直线l1与直线交于点,直线l1分别交x轴、y轴于点A,B,OB=2,直线l2交x轴于点C.
(1)求m的值及四边形OBPC的面积;
(2)求直线l1的解析式;
(3)设点Q是直线l2上的一动点,当以A、C、Q为顶点的三角形的面积等于四边形OBPC的面积时,求点Q的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像分别交x、y轴于点A,B,与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C.
(1)当∠时,求点C的坐标。
(2)当时,求k的值。
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【题目】如图,已知点A,B,C在半径为4的⊙O上,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D.
(Ⅰ)若∠ABC=29°,求∠D的大小;
(Ⅱ)若∠D=30°,∠BAO=15°,作CE⊥AB于点E,求:
①BE的长;
②四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°时,∠EDC=____ __,∠DEC=__ ___;点D从B向C运动时,∠BAD逐渐变_______(填“大”或“小”),∠BAD_______∠CDE(填“=”或“>”或“<”).
(2)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.
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【题目】如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1.
(1)若点A(1,3),C(2,1), ①建立适当的平面直角坐标系;②点B的坐标为( , );
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
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【题目】中考低于测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况,随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图.
请你根据图中的信息,解答下列问题:
(Ⅰ)写出扇形图中a= %,本次抽测中,成绩为6个的学生有 名.
(Ⅱ)求这次抽测中,测试成绩的平均数,众数和中位数;
(Ⅲ)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人,如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分,请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?
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