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【题目】 为更新果树品种,某果园计划新购进AB两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.

1)求yx的函数关系式;

2)若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.

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【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,﹣2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率:

(1)两次取出小球上的数字相同的概率;

(2)两次取出小球上的数字之和大于10的概率.

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【题目】计算:

(1)(-12a2b2c)·(-abc22

(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)·(-2ab2).

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【题目】甲、乙两人同时从圆形跑道(圆形跑道的总长小于700m)上一直径两端AB相向起跑.第一次相遇时离A100m,第二次相遇时离B60m,则圆形跑道的总长为(

A.240mB.360mC.480mD.600m

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =ax2+bx﹣3a≠0)与x轴交于点A﹣20)、B40)两点,与y轴交于点C.点PQ分别是ABBC上的动点,当点PA点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点QB点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.PQ同时运动的时间为t秒(0<t<2).

1)求抛物线的表达式;

2)设PBQ的面积为S ,当t为何值时,PBQ的面积最大,最大面积是多少?

3)当t为何值时,PBQ是等腰三角形?

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【题目】阅读理解:如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.垂美四边形有如下性质:

垂美四边形的两组对边的平方和相等.

已知:如图1,四边形ABCD是垂美四边形,对角线AC、BD相交于点E.

求证:AD2+BC2=AB2+CD2

证明:四边形ABCD是垂美四边形

∴AC⊥BD,

∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°,

由勾股定理得,AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2

AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2

∴AD2+BC2=AB2+CD2

拓展探究:

(1)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.

(2)如图3,在Rt△ABC中,点F为斜边BC的中点,分别以AB,AC为底边,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,连接FD,FE,分别交AB,AC于点M,N.试猜想四边形FMAN的形状,并说明理由;

问题解决:

如图4,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5.求GE长.

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【题目】如图,O为坐标原点,Bx轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,OA =10sinAOB =,反比例函数y =kx-1(k>0)在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)若点FBC的中点,求OBF的面积.

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【题目】如图,ABC内接于⊙OAC为⊙O的直径,PB是⊙O的切线,B为切点,OPBC,垂足为E,交⊙OD,连接BD

1)求证:BD平分∠PBC

2)若PD =3DE,求的值.

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【题目】小明家今年种植的夏黑葡萄喜获丰收,采摘上市后若干天便全部销完.小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(千克)与上市时间x()之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少15千克.

(1)16天的日销售量是 千克.

(2)yx之间的函数关系式,并写出x的取值范围;

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【题目】如图,在中,DE内两点,AD平分,∠EBC=E=60°,若DE=2,则BC的长为(

A.4B.6C.8D.10

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同步练习册答案