【题目】如图，在中，，，，点从点出发沿边向以的速度移动，点从点出发沿向点以的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，在两个点运动过程中，请回答：

经过多少时间，的面积是？

请你利用配方法，求出经过多少时间，四边形面积最小？并求出这个最小值．

【题目】如图，的直径的长为，弦长为，的平分线交于，则长为（ ）

A. 7 B. 7 C. 8 D. 9

【题目】已知：如图，直线与轴、轴分别交于、两点，两动点、分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从、两点同时出发向点运动（运动到点停止）；过点作交抛物线于、两点，交于点，连结、．若抛物线的顶点恰好在上且四边形是菱形，则、的值分别为（ ）

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发.

①经过几秒,使△PBQ的面积等于8?

②线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分?若能，求出运动时间；若不能说明理由.

(2)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1?

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是 ；

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

设所求矩形的两边分别是x和y.

由题意得方程组：

消去y,化简得：

∴满足要求的矩形B存在.

(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.

（1）求这座拱桥所在圆的半径．

（2）现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由.