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【题目】随着私家车的增加,城市的交通也越老越拥挤,通常情况下,某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示,当x≥10时,y与x成反比例函数关系,当车行驶速度低于20千米/时,交通就会拥堵,为避免出现交通拥堵,高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是
A. 0x≤40 B. x≥40 C. x>40 D. x<40
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【题目】如图,点A(0,2)在y轴上,点B在x轴上,作∠BAC=90°,并使AB=AC.
(1)如图1,若点B的坐标为(﹣3,0),求点C的坐标.
(2)如图2,若点B的坐标为(﹣4,0),连接BC交y轴于点D,AC交x轴于点E,连接DE,求证:BE=AD+DE.
(3)在(1)的条件下,如图3,F为(4,0),作∠FAG=90°,并使AF=AG,连接GC交y轴于点H,求点H的坐标.
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【题目】如图,△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE=α,连接DC、BE.
(1)如图1,求证:DC=BE;
(2)如图2,DC,BE交于点F,用含α的式子表示∠AFE;
(3)如图3,过A作AG⊥DC于点G,式于的值为 .
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【题目】今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.
(1)该班男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ;
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.
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【题目】把一枚六个面编号为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正六面体骰子连续投掷2次,若两次正面朝上的编号分别为m、n,则二次函数y=x2+mx+2n的图象与x轴至少有一个交点的概率是_____.
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【题目】某工厂以每千克200元的价格购进甲种原料360千克,用于生产A、B两种产品,生产1件A产品或1件B产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表:
产品/原料 | A | B |
甲(千克) | 9 | 4 |
乙(千克) | 3 | 10 |
乙种原料的价格为每千克300元,A产品每件售价3000元,B产品每件售价4200元,现将甲种原料全部用完,设生产A产品x件,B产品m件,公司获得的总利润为y元.
(1)写出m与x的关系式;
(2)求y与x的关系式;
(3)若使用乙种原料不超过510千克,生产A种产品多少件时,公司获利最大?最大利润为多少?
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【题目】(1)已知长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x,则它的表面积是_____;
(2)若3x3﹣x=1,则9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018=_____;
(3)若25x=2000,80y=2000,则的值为_____.
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【题目】甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球,甲盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球;乙盒中装有三个球,分别为两个绿球和一个红球;丙盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球,从三个盒子中各随机取出一个小球
(1)请画树状图,列举所有可能出现的结果
(2)请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率.
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【题目】小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是__________,据此判断该游戏__________(填“公平”或“不公平”).
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