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【题目】如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线,EF与CD交于点M,CF与BE交于点N.
(1)若∠D=70°,∠BED=30°,则∠EMA= (度);
(2)若∠B=60°,∠BCD=40°,则∠ENC= (度);
(3)∠F与∠B、∠D有怎样的数量关系?证明你的结论.
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【题目】一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量(升)关于加满油后已行驶的路程(千米)的函数图象.
(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;
(2)求关于的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.
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【题目】二次函数的部分图象如图所示,其中图象与轴交于点,与轴交于点,且经过点.
求此二次函数的解析式;
将此二次函数的解析式写成的形式,并直接写出顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标.
利用以上信息解答下列问题:若关于的一元二次方程(为实数)在的范围内有解,则的取值范围是________.
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【题目】为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛,某学校组织了一次体育知识竞赛.每班选25名同学参加比赛,成绩分别为A、B、C、D四个等级,其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图,如图所示.
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整;
(2)写出下表中a、b、c的值:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差 | |
一班 | a | b | 90 | 106.24 |
二班 | 87.6 | 80 | c | 138.24 |
(3)根据(2)的结果,请你对这次竞赛成绩的结果进行分析.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为的正方形的顶点、分别在轴正半轴、轴的负半轴上,二次函数的图象经过、两点.
求该二次函数的顶点坐标;
结合函数的图象探索:当时的取值范围;
设,且,两点都在该函数图象上,试比较、的大小,并简要说明理由.
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【题目】二次函数(a≠0)图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>;④a-b+c>0;⑤若, 且, 则.其中正确的有( ).
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【题目】某专卖店有A、B两种商品,已知在打折前,买60件A商品和30件B商品共用了1080元,买50件A商品和10件B商品共用了840元,A、B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共花了7840元,请你计算A、B商品打了多少折?
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【题目】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1,若AB∥CD,点P在AB、CD内部,∠B=50°,∠D=30°,求∠BPD.
(2)如图2,将点P移到AB、CD外部,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?(不需证明)
(3)如图3,写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系?请证明你的结论.
(4)如图4,求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(0,3),(4,3).
(1)求b、c的值.
(2)开口方向 ,对称轴为 ,顶点坐标为 .
(3)该函数的图象怎样由y=x2的图象平移得到.
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