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【题目】已知正方形ABCD中，点E，F分别为BC，CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AE⊥BF.
(1)如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF＝∠AEB＋45°；
(2)如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC＝45°，求证：AH＋BH＝BM；
(3)如图3，在(2)的条件下，若点H为BM的三等分点，连接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面积．
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【题目】如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF.
(1)求证：BE＝BF；
(2)若∠ABE＝20°，求∠BFE的度数；
(3)若AB＝6，AD＝8，求AE的长．
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【题目】一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
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【题目】为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
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【题目】有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，再将小球标有的数字记作y．
（1）用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；
（2）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少？
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【题目】如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，联接PA，若AB=4，∠BAD=60°，则PA的最小值是（ ）
A. 
B. 2 C. 2
﹣2 D. 4
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【题目】如图，
三个顶点的坐标分别为
，
，
。
（1）请画出关于
轴对称后得到的
；
（2）直接写出点
，点
，点
的坐标；
（3）在
轴上寻找一个点
，使
的周长最小，并直接写出的周长的最小值。
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【题目】如图，把长方形纸片
纸沿对角线折叠，设重叠部分为△
，那么，下列说法错误的是（ ）
A.△是等腰三角形，
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
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【题目】已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动．
（1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；
（2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明．
（3）如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF．
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